如图,四棱柱E-ABCD中,EA⊥平面ABCD,AB平行DC,AD=AE=CD=2AB,DA⊥AB,M是EC的中点

题目

如图,四棱柱E-ABCD中,EA⊥平面ABCD,AB平行DC,AD=AE=CD=2AB,DA⊥AB,M是EC的中点
（1）求证：平面BCE⊥平面DCE
（2）求二面角M-BD-C平面角的正弦值
要过程

答案

(1)
取ED中点N、CD中点H,则：
三角形ABE与三角形BCH全等,得：
BE=BC
得：BM⊥EC、且四边形ABMN是平行四边形【可以证明是矩形】,从而有：
BM⊥平面DCE
则：
平面BCE⊥平面DCE
(2)
建议用空间坐标系来解决.