在三角形ABC中,角B=45度,BC=3倍根号2,cosA=10份之根号10 求三角形ABC的面积和求BC边上的中线AD的长

题目

在三角形ABC中,角B=45度,BC=3倍根号2,cosA=10份之根号10 求三角形ABC的面积和求BC边上的中线AD的长

答案

过C向AB边作高CE,则在Rt△CEB中,∠B=45°,BC=3√2,所以CE=BE=3在Rt△CEA中,cosA=√10/10,所以tanA = 3,于是AE = CE/tanA = 1因此△ABC的面积为1/2·AB·CE=1/2·（BE+EA)·CE=1/2·（3+1）·3=6BC边上的中线可以在△...