∫cos^2(ωt+ψ）sin(ωt+ψ）dt 这个的不定积分怎么求?谢谢啦
题目
∫cos^2(ωt+ψ）sin(ωt+ψ）dt 这个的不定积分怎么求?谢谢啦
答案
设ωt+ψ = θ => ωdt = dθ => dt = (1/ω)dθ
∫cos²(ωt+ψ)sin(ωt+ψ) dt = ∫cos²θsinθ * (1/ω)dθ
= (1/ω)∫cos²θ d(-cosθ)
= (-1/ω)*(1/3)cos³θ + C
= [-1/(3ω)]cos³(ωt+ψ) + C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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