如果抛物线的顶点坐标为（1,-1）,且图像经过（0,-3）,则这个函数的关系式为______

题目

如果抛物线的顶点坐标为（1,-1）,且图像经过（0,-3）,则这个函数的关系式为______

答案

设抛物线方程为:
y=a(x-1)^2-1
因为
图像经过（0,-3）,
所以
-3=a-1
a=-2
所以
方程为:
y=-2(x-1)^2-1
=-2x^2+4x-3