n条直线两两相交于不同点,图中有n(n-1)/2对对顶角,有2n(n-1)(n-2)对同位角,有n(n-1)(n-2)对同旁内角

题目

n条直线两两相交于不同点,图中有n(n-1)/2对对顶角,有2n(n-1)(n-2)对同位角,有n(n-1)(n-2)对同旁内角
这个答案是怎么得到的?

答案

n条直线两两相交,共有n(n-1)/2个点,每个点有两对对项角,所以对项角有n(n-1)对.同位角,任意两条直接被第三条截有4对同位角,首先n条里面取两条,剩下N-2条,得到n(n-1)/2*4*(n-2)=2n(n-1)(n-2)同旁内角,任意两条直接被第...