在微积分应用中,已知加速度a=kx,怎么确定速度v与位移x的关系.
题目
在微积分应用中,已知加速度a=kx,怎么确定速度v与位移x的关系.
答案
a=dv/dt=(dv/dx)*(dx/dt)=(dv/dx)v
vdv/dx=kx 即vdv=kxdx 然后两边不定积分
1/2v^2=1/2kx^2+C 根据初始条件可以确定常数C =0
所以1/2v^2=1/2kx^2 即v=x根号k
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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