若关于x的方程1/(x-2)+k/(x+2)=3/(x+2)(x-2)无解,求k的值

题目

若关于x的方程1/(x-2)+k/(x+2)=3/(x+2)(x-2)无解,求k的值

答案

1/(x-2)+k/(x+2)=3/(x+2)(x-2)
两边同乘（x+2)(x-2）
x+2+k(x-2)=3
x+kx-2k=1
because无解
so x-2=0
or x+2=0
得：x=2或x=-2
代入后得出k为任意数时,此方程皆无解