1.若f(x)是奇函数 且满足f(x-4)= -f(x) 那么此函数的周期是多少?

题目

1.若f(x)是奇函数 且满足f(x-4)= -f(x) 那么此函数的周期是多少?
2.如果说原函数和其对应的反函数均向左或者向右移动了a个单位,能不能说他们的对称轴y=x也移动了a个单位

答案

1.由f(x-4)=-f(x)得f(x)=-f(x-4)
f(x+8)=-f(x+4)=f(x)
∴周期为8
2.不能,例如：y=sinx 移动2π个单位