高中数学函数的对称性和周期性问题
题目
高中数学函数的对称性和周期性问题
已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,那么f(x+3)的奇偶性为（ ）
请高手重点解释一下为什么f(x)的图像关于点(1,0)以及点 （-1,0）对称.
答案
f(x+1)是奇函数,所以f(-x+1)=-f(x+1),
即f(1+x)+f(1-x)=0
该式子说明：位于1左右的两处的1-x、1+x的函数值是一对相反数,
由x的任意性知f(x)的图像关于点(1,0)对称.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点