求抛物线y=x2过点（5/2，6）的切线方程．

题目

求抛物线y=x²过点（

5

2

答案

设切点坐标是（a，a²），
∵y=x²，∴y′=2x，
∴k=2a=

a2−6

a− 5 2

，
整理得a²-5a+6=0，
解得a=2或a=3；
当a=2时，k=4，此时切线方程是4x-y-4=0；
当a=3时，k=6，此时切线方程是6x-y-9=0．