求抛物线y=x2过点(5/2,6)的切线方程.
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求抛物线y=x2过点(5/2,6)的切线方程.
题目
求抛物线y=x
2
过点(
5
2
答案
设切点坐标是(a,a
2
),
∵y=x
2
,∴y′=2x,
∴k=2a=
a
2
−6
a−
5
2
,
整理得a
2
-5a+6=0,
解得a=2或a=3;
当a=2时,k=4,此时切线方程是4x-y-4=0;
当a=3时,k=6,此时切线方程是6x-y-9=0.
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