⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,过A的直线分别交两圆于C,D两点,过B的直线交两圆于E,F两点.且CD‖EF
题目
⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,过A的直线分别交两圆于C,D两点,过B的直线交两圆于E,F两点.且CD‖EF
求证：CE=DF
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答案
证明：连接AB
∵ABFD是圆内接四边形
∠ABF+∠D=180°
∵ABEC是圆内接四边形
∴∠C=∠ABF
∴∠C+∠D=180°
∴AE‖DF
∵CD‖EF
∴AEFD是平行四边形
∴CE =DF
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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