已知关于两个x的代数式A,B,其中A=mx的|m|+4次方+nx的立方-5x的平方+2,B=x的五次方-2x的立方+4x

题目

已知关于两个x的代数式A,B,其中A=mx的|m|+4次方+nx的立方-5x的平方+2,B=x的五次方-2x的立方+4x
（1）是否存在m、n,使得A-B是五次四项式.
（2）在（1）的条件下,若m不等于0,定义运算a#（#一种运算符号）b=ma的平方-nb的平方,求（-2）#3.

答案

⑴假设存在m、n,使得A-B是五次四项式,①若m=0,则A-B=﹙nx³-5x²+2,﹚－﹙x^5-2x³+4x﹚＝﹣X^5＋﹙n＋2﹚x³－5x²－4x＋2是五次四项式∴m=0,n=﹣2②若m≠0,则A-B=﹙mx^(|m|+4)＋nx³-5x&#...