不等式比较大小
题目
不等式比较大小
比较1+2x^4与2x^3+x^2的大小
答案
1+2x^4-(2x^3+x^2)
=2x^3(x-1)-(x^2-1)
=(x-1)(2x^3-2x+x-1)
=(x-1)[2x(x^2-1)+x-1]
=(x-1)^2[2x*(x+1)+1]
=(x-1)^2*(2x^2+2x+1)
由于2x^2+2x+1=0的判别式小于0,
所以,该式恒大于0
所以,x=1时,两式相等,x≠1时,1+2x^4>2x^3+x^2
综上：1+2x^4>=2x^3+x^2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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