已知√a - 1/√a =√5,求a - 1/a 的值

题目

已知√a - 1/√a =√5,求a - 1/a 的值

答案

(√a - 1/√a) = √5
(√a - 1/√a)² = 5
a + 1/a = 7
(√a + 1/√a)² = 9
√a + 1/√a = 3
(另一个值 - 3 舍弃)
a - 1/a
= (√a + 1/√a)(√a - 1/√a)
= 3√5