若x/3=y/2=z/5,则分式(xy+yz+zx)/x的平方+y的平方+z的平方的值为

题目

若x/3=y/2=z/5,则分式(xy+yz+zx)/x的平方+y的平方+z的平方的值为

答案

x/3=y/2=z/5=t
x=3t y=2t z=5t
∴(xy+yz+zx)/(x的平方+y的平方+z的平方)
=(6t²+10t²+15t²)/(9t²+4t²+25t²)
=31/38