（1）在三角形ABC中,AC=9,BC=6,问在AC边上是否存在一点D,使三角形ABC相似于三角形BDC,如果存在,请算出CD的长度

题目

（1）在三角形ABC中,AC=9,BC=6,问在AC边上是否存在一点D,使三角形ABC相似于三角形BDC,如果存在,请算出CD的长度
（2）在三角形ABC中,AD为BC边上的高,且AB的平方=BD*BC,则角BAC的度数是多少?
（3）ABCD是一般四边形,点E,F,G,G分别是AB,BC,CD,AD的重点.依次连接E,F,G,H.求证EFGH是平行四边形.

答案

1、欲使两个三角形相似,只需再有AC/BC=BC/DC,所以DC=BC.BC/AC,解得CD=36/9=4.2、因为AB的平方=BD*BC,所以AB/BD=BC/AB,又因为∠ABD=∠CBA,所以三角形ABD相识预期三角形CBA,所以∠BAC=∠BDA=90度.3、连结AC,可得EF是三...