希望帮我解答

题目

希望帮我解答
第一道 1/3-1/4+1/3^2-1/4^2+1/3^n-1/4^n
书上的解答时这样的：
(1/3*(1-1/3))/1-1/3+(-1/4*(1-(-1/4)^n)/1-1/4
可能(-1/4*(1-(-1/4)^n)/1-1/4抄错了,倒是没有关系只要能够解答(1/3*(1-1/3))/1-1/3这部是怎么化解出来的就可以了,我始终想不出来是怎么弄出来的.
第二题lim sin(-2X)/ln(1+2X)这道题化解后变成sin（-2X）/(-2X)*(-2X)/ln(1+2X)=1+(-2X)/ln(1+2X),最后变成1+（-1）/lim(1+2X)^2X.最后一步-1/lim(1+2X)^2X我不明白.

答案

1/3-1/4+1/3^2-1/4^2+1/3^n-1/4^n可以看成两个等比数列的和.两个数列分别为：通项an=1/3^n；bn=-1/4^nS＝[1/3+1/3^2+……+1/3^n]-(1/4+1/4^2+……+1/4^n)=[1/3-1/3*(1/3^n)]/(1-1/3)-[1/4-1/4*(1/4^n)]/(1-1/4)对比...