lim(x->0)1/x∫（0到sinx）cos(t^2)dt

题目

lim(x->0)1/x∫（0到sinx）cos(t^2)dt
如题,我为什么解出来是0呢?
积分符号上面是0下面是sinx

答案

原式=lim(x->0){[∫(sinx,0)cos(t²)dt]/x}
=lim(x->0)[-cosx*cos(sinx)²] (0/0型极限,应用罗比达法则)
=(-1)*1
=-1