a取何值时,线性方程组(x1+x2+x3=a,ax1+x2+x3=1,x1+x2+ax3=1)无解,有唯一解,有无穷解,并求出有无穷解时求其通解
题目
a取何值时,线性方程组(x1+x2+x3=a,ax1+x2+x3=1,x1+x2+ax3=1)无解,有唯一解,有无穷解,并求出有无穷解时求其通解
答案
.这种题,是高等代数题吧,我先写大学方法了,不明白再问.
增广矩阵为:
1 1 1 a
a 1 1 1
1 1 a 1
化简为阶梯型矩阵:
1 1 1 a
0 1-a 1-a 1-a^
0 0 a-1 1-a
1)若a=1,则方程有无数组解,
简化行阶梯型矩阵为
1 1 1 a
0 0 0 0
0 0 0 0
其秩为1,则其解空间的维数=3-1=2,特解m=(a,0,0)
通解η1=(1,1,0),η2=(1,0,1)
解集W={k1η1+k2η2|k1,k2∈K}
2)若a≠1,矩阵变为
1 0 0 -1
0 1 0 2+a
0 0 1 -1
所以x1=-1,x2=2+a,x3=-1,此时,方程组有唯一解
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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