向量a=(5,2)在向量b=(-2,1)方向上的正射影的数量是多少?如何理解正射影的数量,射影与投影的区别?
题目
向量a=(5,2)在向量b=(-2,1)方向上的正射影的数量是多少?如何理解正射影的数量,射影与投影的区别?
答案
你好,正射影指的是从一个点到一条直线作垂线,垂足为射影
向量a在b方向的正射影是个向量,即原点至射影点的向量
而向量里说的投影指的是数量,即a在b方向的投影:|a|*cos
a=(5,2),b=(-2,1),则:|a|=sqrt(29),|b|=sqrt(5),且:a·b=-8
故:cos=a·b/(|a|*|b|)=-8/sqrt(29*5)
故a的射影:|a|*cos(π-)*(-b)/|b|=sqrt(29)*(8/sqrt(29*5))*(2,-1)/sqrt(5)
=(16/5,-8/5)
a在b方向的投影:|a|*cos=sqrt(29)*(-8/sqrt(29*5))=-8/sqrt(5)=-8sqrt(5)/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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