1.用1块面积为800CM^2的等腰梯形彩纸做风筝,为牢固起见,用竹条作梯形的对角线,对角线恰好互相垂直,那么至少需要竹条多少厘米?

题目

1.用1块面积为800CM^2的等腰梯形彩纸做风筝,为牢固起见,用竹条作梯形的对角线,对角线恰好互相垂直,那么至少需要竹条多少厘米?
(别人都说是80cm,但我不知道怎么算的)

答案

等腰梯形ABCD,设对角线AC和BD交点为E,因为AC垂直BD,所以三角形ACD面积是AC*ED*1/2,三角形ABC面积是AC*EB*1/2,即梯形面积是
AC*ED*1/2+AC*EB*1/2=800
1/2*AC*(ED+EB)=800
1/2*AC*BD=800
AC*BD=1600
因为两对角线相等,即AC=BD
所以AC=BD=40
所以:需要竹条AC+BD=80厘米