已知二次函数y=3(x-1)2+k的图象上有三点A(2,y1),B(2,y2),C(-5,y3),则y1、y2、y3的大小关系为_.
题目
已知二次函数y=3(x-1)
2+k的图象上有三点A(
,y
1),B(2,y
2),C(-
,y
3),则y
1、y
2、y
3的大小关系为______.
答案
在二次函数y=3(x-1)
2+k,对称轴x=1,
在图象上的三点A(
,y
1),B(2,y
2),C(-
,y
3),
|
−1|<|2-1|<|
−−1|,
则y
1、y
2、y
3的大小关系为y
1<y
2<y
3.
对二次函数y=3(x-1)2+k,对称轴x=1,则A、B、C的横坐标离对称轴越近,则纵坐标越小,由此判断y1、y2、y3的大小.
二次函数图象上点的坐标特征.
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,由点的横坐标到对称轴的距离判断点的纵坐标的大小.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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