已知x2+y2=25,x+y=7,且x>y,求x-y.
题目
已知x2+y2=25,x+y=7,且x>y,求x-y.
答案
∵x+y=7,
∴(x+y)2=49,即x2+y2+2xy=49,
而x2+y2=25,
∴2xy=49-25=24,
∴(x-y)2=x2+y2-2xy=25-24=1,
∴x-y=±1,
∵x>y,
∴x-y=1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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