若t=1数列｛an}中,若a1=a2=1,a(n+2)=a(n+1)=tan证明：若an能被5整除,则a(n+5)也能被5整除

题目

若t=1数列｛an}中,若a1=a2=1,a(n+2)=a(n+1)=tan证明：若an能被5整除,则a(n+5)也能被5整除
若t=2,求｛an}的前n项和Sn

答案

1,a（n+5）=a（n+4）+a（n+3）=2a（n+3）+a（n+2）=3a（n+2）+2a（n+1）=5a（n+1）+3an；由于5a（n+1）能被5整除,如果an能被5整除,那么a（n+5）也能被5整除.2,a(n+2)=a(n+1)+2an,两边各加a（n+1）,得a(n+2)+a(n+1)=2...