已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-mx=m-1=0}.若B包含于A ,求实数m的取值范围

题目

已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-mx=m-1=0}.若B包含于A ,求实数m的取值范围

答案

A={x|x^2-3x+2=0}={1,2}
B={x|x^2-mx+m-1=0}
若B包含于A
则B=空集或B={1}或B={2}或B={1,2}
①B=空集
Δ=m^2-4(m-1)<0
(m-2)^2<0
m无解
②B={1}
由韦达定理有1+1=m,1*1=m-1
所以m=2
③B={2}
由韦达定理有2+2=m,2*2=m-1
m无解
④B={1,2}
由韦达定理有1+2=m,1*2=m-1
所以m=3
综上,m的取值范围是{2,3}