如图所示，两块质量分别为m1、m2的木板，被一根劲度系数为k的轻弹簧连在一起，并在m1板上加压力F为了使得撤去F后，m1跳起时恰好能带起m2板，则所加压力F的最小值为（　　） A.m1g B.2m1g

题目

如图所示，两块质量分别为m₁、m₂的木板，被一根劲度系数为k的轻弹簧连在一起，并在m₁板上加压力F为了使得撤去F后，m₁跳起时恰好能带起m₂板，则所加压力F的最小值为（　　）
A. m₁g
B. 2m₁g
C. （m₁+m₂）g
D. 2（m₁+m₂）g

答案

撤去F后，m₁跳起后做简谐运动，当m₁运动到最高，弹簧将m₂拉得恰好跳离桌面时，弹簧的弹力大小等于m₂g，
根据牛顿第二定律得，物体m₁在最高点时加速度的大小a₁=

F+m1g

m1

=

m2g+m1g

m1

=

(m2+m1)g

m1

，方向竖直向下．
根据简谐运动的对称性，物体m₁在最低点时加速度的大小a₂=a₁，合力大小等于F，方向竖直向上，
根据牛顿第二定律得
   F=m₁a₂=（m₁+m₂）g
撤去F后m₁跳起将m₂拉得跳离桌面，F至少为（m₁+m₂）g．
故选C