若今天是星期六,从今天起10的2007次方天后的那一天是星期几?

题目

若今天是星期六,从今天起10的2007次方天后的那一天是星期几?
要有明确的过程!还有10的2007次方对于（mod7）来说是几

答案

周五 余数是6

10^ 1天后 余 3天 周二
10^ 2天后 余 2天 周一
10^ 3天后 余 6天 周五
10^ 4天后 余 4天 周三
10^ 5天后 余 5天 周四
10^ 6天后 余 1天 周日
10^ 7天后 余 3天 周二
10^ 8天后 余 2天 周一
10^ 9天后 余 6天 周五
……
这是一个循环
若令n=0,1,2,3……
则：
10^(6n+1)天后是周二
10^(6n+2)天后是周一
10^(6n+3)天后是周五
10^(6n+4)天后是周三
10^(6n+5)天后是周四
10^(6n+6)天后是周日
而恰好2007 = 6 * 334 + 3 (n=334)
符合：10^(6n+3)天后是周五
故是 周五
余数是6（注意不是3,这里的3是指10^3,1000/7,余6)