（解几）已知椭圆一个焦点到长轴两个顶点间的距离分别是33、3，则椭圆的离心率是 _ ．

题目

（解几）已知椭圆一个焦点到长轴两个顶点间的距离分别是3

3

、

3

，则椭圆的离心率是 ___ ．

答案

设椭圆的长轴为2a，焦距为2c，则
2a=3

3

+

3

=4

3

，2c=2a-2

3

=2

3

∴a=2

3

，c=

3

∴e=

c

a

=

1

2

故答案为

1

2

先根据一个焦点到长轴两个顶点间的距离分别是33、3分别求出a，c的值，再由e=ca可确定答案．

本题考点：椭圆的简单性质．

考点点评：本题主要考查椭圆的定义和离心率的概念．属基础题．