如图,点A、B是反比例函数y=3/x(x>0)图象上的两个点,在△AOB中,OA=OB,BD垂直于x轴,垂足为D,且AB=2BD,则△AOB的面积为_.
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如图,点A、B是反比例函数y=3/x(x>0)图象上的两个点,在△AOB中,OA=OB,BD垂直于x轴,垂足为D,且AB=2BD,则△AOB的面积为_.
题目
如图,点A、B是反比例函数
y=
3
x
答案
作OC⊥AB于C点,
∵OA=OB,
∴AC=CB,
∵AB=2BD,
∴BC=BD,
∵∠BDO=∠BCO=90°,OB=OB,
∴△OCB≌△ODB,
∵S
△OBD
=
3
2
,
∴S
△OAB
=2S
△OBC
=2×
3
2
=3.
故答案为:3.
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