已知集合A={x|x=a+b根号2,a,b∈R},判断下列元素X与集合A之间的关系

题目

已知集合A={x|x=a+b根号2,a,b∈R},判断下列元素X与集合A之间的关系
1、X=0
2、X=（根号2-1）分之1
3、x=（根号3+根号2）分之1

答案

1、x=0是集合A的元素,此时a=b=0；
2、若x=(1 /√2)-1=√2/2-1不是集合A的元素,此时a=-1,b=1/2,
若x=1 /(√2-1)=√2+1是集合A的元素,此时a=b=1；
3、x=1 /(√3-√2)=√3+√2不是集合A的元素；