已知函数f(x)=x^2+2a^3/x+1,其中a>0.求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值
题目
已知函数f(x)=x^2+2a^3/x+1,其中a>0.求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值
答案
f'(x)=2x-2a^3/x^2 当f'(x)=0 时,x=a.
f''(x)=2+6a^3/x^3 > 0 (x>0时) ∴函数f(x)在x
a递增
∴0 1≤a≤2时,f(a)=3a^2+1 为最小值
2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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