设Sn为等差数列{an}的前n项和，Tn为等比数列{bn}的前n项积． （1）求证：数列S10，S20-S10，S30-S20成等差数列，并给出更一般的结论（只要求给出结论，不必证明）； （2）若T1

题目

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，T_n为等比数列{b_n}的前n项积．
（1）求证：数列S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀成等差数列，并给出更一般的结论（只要求给出结论，不必证明）；
（2）若T₁₀=10，T₂₀=20，求T₃₀的值？类比（1）你能得到什么结论？（只要求给出结论，不必证明）．

答案

（1）证明：设等差数列{an}的公差为d，则Sn＝na1+n(n−1)2d，所以S10＝10a1+10×92d＝10a1+45d．同理S20=20a1+190d，S30=30a1+435d．所以，S20-S10=10a1+145d，S30-S20=10a1+245d，所以，S10+（S30-S20）=20a1+290d=...