△ABC中,∠ABC=40°,AD平分∠BAC,E为直线BC上,且∠EAD=∠EDA,若点C运动到如图所示的位置,判断
题目
△ABC中,∠ABC=40°,AD平分∠BAC,E为直线BC上,且∠EAD=∠EDA,若点C运动到如图所示的位置,判断
∠CAE与∠ABC的数量关系,并证明你的结论.
答案
∠CAE + ∠ABC = 180°
证明:设∠BAC= 2α,则 ∠BAD=∠DAC= α
∠ACB= 180° - ∠ABC-∠CAB = 140° - 2α,则
∠ADE=∠DAC+∠ACB = 140° - α,即∠DAE=140° - α
则∠CAE = ∠DAE+∠DAC = 140° ,又∠ABC=40°
则∠CAE+∠ABC = 180°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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