已知函数f（x）=loga（x+1）的定义域和值域都是[0，1]，则实数a的值是 _ ．

题目

已知函数f（x）=log_a（x+1）的定义域和值域都是[0，1]，则实数a的值是 ___ ．

答案

定义域是[0，1]，故x+1∈[1，2]
又值域是[0，1]，
由于函数f（x）=log_a（x+1）是一个单调函数，定义域左端点的函数值为0
故log_a（1+1）=1，a=2
故答案为2