若x=a，y=b是方程组3x+4y＝22x−y＝5的解，则a2-b2=_．

题目

若x=a，y=b是方程组

3x+4y＝2 2x−y＝5

的解，则a²-b²=______．

答案

3x+4y＝2①2x−y＝5②，由②得：y=2x-5③，把③代入①得：3x+4（2x-5）=2，解得：x=2，把x=2代入③得：y=-1，∴方程组3x+4y＝22x−y＝5的解为：x＝2y＝−1，∵x=a，y=b是方程组3x+4y＝22x−y＝5的解，∴a=2，b=-1，...

首先解方程组

3x+4y＝2 2x−y＝5

，又由若x=a，y=b是方程组

3x+4y＝2 2x−y＝5

的解，即可求得a与b的值，继而求得答案．

本题考点：二元一次方程组的解．

考点点评：此题考查了二元一次方程的解以及二元一次方程的解法．此题难度不大，注意掌握消元思想的应用．