已知a B为锐角,且cosa=4/5,cos(a+B)=-16/65,求cosB的值,急用

已知a B为锐角,且cosa=4/5,cos(a+B)=-16/65,求cosB的值,急用

题目
已知a B为锐角,且cosa=4/5,cos(a+B)=-16/65,求cosB的值,急用
答案
cosa =4/5
a 为锐角,所以sina>0,
sina=√(1- cos²a) = 3/5
cos(a+b)= -16/65,
a、b为锐角,所以 a+b < 180°,sin(a+b) >0
即 sin(a+b)= √【1 - cos²(a+b)】 = 63/65
cos(a+b)= cosacosb - sinasinb = (4/5)cosb - (3/5)sinb =-16/65 (1)
sin(a+b)= sinacosb +cosasinb = (3/5)cosb + (4/5)sinb = 63/65 (2)
(1)× 4 + (2)× 3得
5cosb = 125/65
cosb =5/13
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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