若2cos(3π-x)=cos(π/2+x),则sin(π+2x)=

题目

若2cos(3π-x)=cos(π/2+x),则sin(π+2x)=

答案

2cos(3π-x)=cos(π/2+x)
-2cosx=-sinx
sinx=2cosx
sin²x=4cos²x
因为sin²x+cos²a=1
所以cos²x=1/5
原式=-sin2x
=-2sinxcosx
=-2(2cosx)cosx
=-4cos²a
=-4/5