已知x+y=-2,a+b=-1/2,x方-xy+y方=-1,则bx的3次方+ay的3次方+by的3次方+ax的3次方=?

题目

已知x+y=-2,a+b=-1/2,x方-xy+y方=-1,则bx的3次方+ay的3次方+by的3次方+ax的3次方=?

答案

bx^3+ay^3+by^3+ax^3
=b(x^3+y^3)+a(x^3+y^3)
=(a+b)(x^3+y^3)
=(a+b)(x+y)(x^2+y^2-xy)
=-1/2*(-2)*(-1)
=-1