数字填图游戏!数学建模题

题目

数字填图游戏!数学建模题
在下图的减法算式中,每个 （） 表示一个非零且不等于1的数字,任意两个数字都不相同,试建立数学模型分析共有多少个解?并写出所有的算式.
（）（）（）-（）（）（）-（）（）=1

希望会的大神 教一下.可以的话思路也写一下.谢谢了.

答案

方法：抓两头,凑中间.前两个三位数的首位是连续整数,剩下的是3奇3偶.3个末位有两种情况：1）3奇；2）1奇2偶.1）1+9=3+7,或1+3=5+9-10,或1+5=7+9-10,对于1+9=3+7,有（5）（）（9）-（4）（）（3）-（）（7）=1,无解....