统计学练习题,

题目

统计学练习题,
已知某工厂总产值1999年比1998年增长20%,2000年比1999年增长50%,2001年比2000年增长25%,2002年比1998年增长110%,2003年比2002年增长30%,求各年环比增长速度和定基增长速度,并计算该厂总产值的平均增长速度,尤其02年那个也不是挨着的,

答案

设1998年总产值为a
1999年为1.2a,增长了120%
2000年为1.5×1.2a=1.8a,增长了180%
2001年为1.25×1.8a=2.25a,增长了225%
2002年比1998年增长110%,实际是负增长115%,即总增长为2.25a-1.15a=1.1a
2003年为1.3×1.15a=1.495a.
即5年共增长了149.5%,这个就是以1998年为基数的计算,叫做定基指数.所以从1998年-2003年的定基增长指数是1.495.
环比指数：就是这5年的平均增长指数,设平均增长指数为n,因为（1+n)^ 5=1.495,所以（1+n）开5次方就是平均增长指数（增长率）,n=1.0837,即5年平均增长指数为8.37%,也就是环比增长指数为8.37%