在三角形ABC中,∠A=50°,高BE和CF相交于点O,且O不与B和C重合,求∠BOC的度数

题目

在三角形ABC中,∠A=50°,高BE和CF相交于点O,且O不与B和C重合,求∠BOC的度数
或许要分类

答案

1：三角形为锐角三角形.
则点O在三角形内.
在四边形AFOE中,∠A=50°,∠AFO=90°,
∠AEO=90°
则∠FOE=∠BOC=130°
2：三角形为直角三角形,
则点O在B或者C上,与题目矛盾排除.
3：三角形为顿角三角形,
则则点O在三角形外.
∠AEB=∠OFB=90°
∠ABE=∠OBF
则∠BOC=∠A=50°