已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点,若＜PDA=45°,求证：MN⊥平面PCD
题目
已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点,若＜PDA=45°,求证：MN⊥平面PCD
答案
若＜PDA=45°,PA=AD 取PD中点K
连接AK,AK⊥PD
PA垂直于矩形ABCD所在的平面,
CD⊥平面PAD
CD⊥AK
AK⊥平面PCD
连接NK
NK//=1/2CD
AM//=1/2CD NK//=AM
四边形AMNK为平行四边形
MN//AK
因为AK⊥平面PCD
所以MN⊥平面PCD
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 求一类关于浮力的练习题的方法及相关题型
- 那个挂号是中挂号,不是表示觉得值的意思,也不是表示2.5舍去等于多少的意思,希望有高手能回答?
- 关于现在分词做定语的用法,
- Φ40 H7/r7与Φ40 h7/R7的配合性质相同吗?
- 已知:y₁=2x-13,y₂=x+24. 当x取何值时,y₁比y₂小1.
- (-0.125)的100次方和（－8）的101次方等于几?
- The teacher ______ _______ talked.
- 已知正四棱锥S-ABCD,SA=2根号3,则当该棱锥的体积最大时,它的高为——
- 125又5/9×1/5 用简便算法怎么解,
- 红楼梦人物关系是怎样的?
热门考点