在数列｛an}中,a1=1,a（n+1）=1-(1)/(4an),bn=(2)/(2an-1),其中n在数列｛an}中,其中n属于N+

题目

在数列｛an}中,a1=1,a（n+1）=1-(1)/(4an),bn=(2)/(2an-1),其中n在数列｛an}中,其中n属于N+
在数列｛an}中,a1=1,an+1=1-(1)/(4an),bn=(2)/(2an-1),其中n在数列｛an}中,其中n属于N+
1)求证：数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式
(2)设cn=（2an）/((n+1)^2),求数列{cn}的前n项和sn
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答案

1.bn=2/(2an-1),b1=2/(2a1-1)=2,an=1/2+1/bn,a(n+1)=1-1/(4an),1/2+1/b(n+1)=1-1/[4(1/2+1/bn)]=1-1/(2+4/bn)=1-bn/(4+2bn)2/b(n+1)=1-bn/(2+bn)=2/(2+bn)b(n+1)=2+bn则bn为首项为2公差为2的等差数列；bn=2+2(n-1)=2...