已知向量m=(sinx,-1),向量n=(√3cosx,1/2),函数f(x)=(m+n)*m.(1)求f(x)的最小正周期T; (2)若不等

题目

已知向量m=(sinx,-1),向量n=(√3cosx,1/2),函数f(x)=(m+n)*m.(1)求f(x)的最小正周期T; (2)若不等
已知向量m=(sinx,-1),向量n=(√3cosx,1/2),函数f(x)=(m+n)*m.
(1)求f(x)的最小正周期T;
(2)若不等式f(x)-t=0在x∈[π/4,π/2]上有解,求实数t的取值范围.

答案

（1）f(x)=(m+n)•m=m•m+n•m=(sin²x+1)+[(sinx*√3cosx-1*(1/2)]=sin²x+1+√3sinxcosx-1/2=(1-cos2x)/2 +(√3/2)sin2x +1/2=1+sin(2x +π/6)；f(x) 的最小正周期是 π；（2）不等式 f(x)...