对于实数x、y,定义新运算,x*y=ax+bx+cxy,其中a、b、c是常数,若1*2=3,2*3=4,且有一个非零的常数d,使得对于任意的x,恒有x*d=x,则d的值是?

题目

对于实数x、y,定义新运算,x*y=ax+bx+cxy,其中a、b、c是常数,若1*2=3,2*3=4,且有一个非零的常数d,使得对于任意的x,恒有x*d=x,则d的值是?
A、3 B、4
C、5 D、6

答案

由题意可列方程组：
a+b+2c=3
2a+2b+6c=4
解得：a+b=5
c=-1
x*d=x
且x*d=ax+bx+cxd
=5x-xd
=x(5-d)
x(5-d)=x
5-d=1
d=4
所以选 B