谁能教我用配方法 解一元二次方程.

题目

谁能教我用配方法 解一元二次方程.
1、 2x^2 + 1 =3x
(2)x1、 x2 是一元二次方程 x^2-2x-1=0 的两个根,则x1 + x2的值等于?
(3)已知：关于x的方程2x^2+kx-1=0
求证：方程有两个不想的实数根；
若方程的一个根是-1,求另一个根及k的值.

答案

2x²+1=3x
2x²-3x=-1
2[x²-(3/2)x]=-1
x²-(3/2)x=-1/2
x²-(3/2)x+(3/4)²=-1/2+(3/4)²
(x-3/4)²=1/16
x-3/4=±√(1/16)
x-3/4=±1/4
x-3/4=1/4,或 x-3/4=-1/4
x1=1,x2=1/2
2题：根据韦达定理,x1+x2=2
3题：证明：因为判别式⊿=k²-4×2×(-1)=k²+8
因为k²≥0
所以k²+8≥8
所以⊿＞0
所以原方程有两个不相等的实数根
把x=-1代入方程2x²+kx-1=0得：
2×(-1)²+k×(-1)-1=0
2-k-1=0
k=1
设另一根是X,根据韦达定理,有-1+X=-k/2 把k=1代入,得：-1+X=-1/2,X=1/2
答：方程的另一根是1/2