已知函数y=f(x)在(-∞,1]上是减函数,问:是否存在实数k,使得不等式f(k-sinx)>=f

题目

已知函数y=f(x)在(-∞,1]上是减函数,问:是否存在实数k,使得不等式f(k-sinx)>=f
使得不等式f(k-sinx)>=f（k^2-sin^2x)对一切实数x恒成立.
算出来 不要黏贴糊弄我

答案

k-sinx和k²-sin²x都在定义域上,则k-sinx≤1 k≤1+sinx (1)k²-sin²x≤1 k²≤1+sin²x (2)x为任意实数,-1≤sinx≤1 0≤sin²x≤1要对任意实数x,不等式(1)、(2)恒成立,则k≤1+(-1) k...