一条对角线平分一个平行四边形的内角,这个平行四边形会是菱形吗?为什么?
题目
一条对角线平分一个平行四边形的内角,这个平行四边形会是菱形吗?为什么?
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b90e7bec54e736d197c47fb998504fc2d46269a8.jpg)
证明:这个平行四边形是菱形,
设在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB(或∠DCB).
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC.
∴∠DAC=∠BCA.
∵对角线AC平分∠DAB,
∴∠DAC=∠BAC.
∴∠BCA=∠BAC.
∴BA=BC.
∴四边形ABCD是菱形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点