已知sin(π/2-x)=-2sin(π+x),x∈R,则sinx·cosx=
题目
已知sin(π/2-x)=-2sin(π+x),x∈R,则sinx·cosx=
答案
∵sin(π/2-x)=-2sin(π+x),
∴cosx=2sinx,∴(cosx)^2=4(sinx)^2,∴1-(sinx)^2=4(sinx)^2,
∴(sinx)^2=1/5.
∴sinxcosx=sinx(2sinx)=2(sinx)^2=2/5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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