用不同的正多边形瓷砖进行地面铺设，若在一个顶点处有一个正三角形和一个正十边形，则还需一个正_边形瓷砖才能铺成平整无缝隙的地面．

题目

用不同的正多边形瓷砖进行地面铺设，若在一个顶点处有一个正三角形和一个正十边形，则还需一个正______边形瓷砖才能铺成平整无缝隙的地面．

答案

∵正三角形的每个内角为180°÷3=60°，
正十边形的每个内角为180°-

360°

10

=144°，
∴还需正多边形的每个内角为360°-60°-144°=156°，
其每个外角为180°-156°=24°，
其边数为

360

24

=15．
故答案为：十五．